Ostatni sezon kontraktu spędził na wypożyczeniu w Arsienale Tuła.
Slovan Bratysława Po zakończeniu kontraktu z Kryljami podpisał umowę ze Slovanem Bratysława, którego barwy reprezentował w latach 2015–2017.
Bruk-Bet Termalica Nieciecza 29 czerwca 2017 związał się rocznym kontraktem z Bruk-Betem Termaliką Nieciecza.
Kariera reprezentacyjna 17 stycznia 2008 otrzymał od selekcjonera Jána Kociana pierwsze w swojej karierze powołanie do seniorskiej reprezentacji Słowacji. W towarzyskim spotkaniu Słowacy zmierzyli się Węgrami; Mucha stanął w ich bramce w 46. minucie, zmieniając Štefana Seneckýego.
O miejsce w bramce drużyny narodowej Mucha rywalizował z bramkarzem rosyjskiego Zenita Petersburg Kamilem Čontofalským i golkiperem tureckiego Ankarasporu Seneckým.
14 października 2009 reprezentacja Słowacji z Muchą w składzie pokonała w Chorzowie Polskę 1:0, awansując pierwszy raz w historii do mistrzostw świata w Południowej Afryce.