mały|Funkcja wektorowa R2 → R2 i jej dywergencja reprezentowana przez pole skalarne Dywergencja, in. rozbieżność, źródłowość pola wektorowego – operator różniczkowy przyporządkowujący polu wektorowemu w przestrzeni euklidesowej 3-wymiarowej pole skalarne będące formalnie iloczynem skalarnym operatora nabla z wektorem pola.

Operator ten uogólnia się na przestrzenie euklidesowe -wymiarowe z dowolnymi układami współrzędnych krzywoliniowych oraz na dowolne przestrzenie riemannowskie i pseudoriemannowskie.

Dywergencja w układzie współrzędnych kartezjańskich Założenia:

Dana jest funkcja określona na zbiorze otwartym klasy (tj. taka że jej pochodne cząstkowe ze względu na każdą ze zmiennych są funkcjami ciągłymi); funkcja ta ma w wybranym układzie współrzędnych trzy funkcje składowe i nazywana jest polem wektorowym w przestrzeni

Definicja:

Dywergencją pola wektorowego nazywa się pole skalarne będące sumą pochodnych cząstkowych funkcji składowych pola wektorowego po odpowiednich współrzędnych, tj.

co można zapisać symbolicznie

gdzie: – operator wektorowy nabla symbol oznacza mnożenie skalarne operatora wektorowego nabla z wektorem pola.