W lipcu i sierpniu „Kurp”, „Krakowiak” i „Kujawiak” wzięły udział w autonomicznym rejsie na Morze Północne, osiągając wschodnie wybrzeże Wielkiej Brytanii. Latem tego roku z pokładu okrętu zdemontowano działo pokładowe kalibru 45 mm. 15 grudnia oznaczenie burtowe okrętu zmieniono na P-105.
W kolejnych latach szkoleniowych wszystkie polskie jednostki projektu 96 przeprowadzały intensywne rejsy szkoleniowe, wykonując regularne strzelania torpedowe, a także doskonaląc pozorowane działania na szlakach komunikacyjnych przeciwnika, blokowanie jego baz, rozpoznanie i współdziałanie z okrętami nawodnymi i lotnictwem. 1 stycznia 1960 roku numer burtowy okrętu został zmieniony z P-105 na 306. W tym roku ze względu na pogarszający się stan techniczny kadłubów okrętów podwodnych projektu 96 Dowództwo Marynarki Wojennej zdecydowało o ograniczeniu maksymalnej głębokości zanurzania do 40 metrów oraz pływania pod wodą na akwenach o głębokości maksymalnie 60 metrów.