W 1954 roku powstało twierdzenie KAM, które zawierało problem częściowego rozkładu małego dzielnika. Rozwinięte przez Andrieja Kołmogorowa, Władimira Arnolda i Jürgena Mosera twierdzenie stanowiło warunki, pod którymi układ częściowych równań różniczkowych będzie miał tylko częściowe zachowanie chaotyczne z małymi perturbacjami.
W późnym okresie XX wieku brak satysfakcji wobec teorii perturbacji społeczności fizyków kwantowych, na który składały się nie tylko wychodzenie poza drugi stopień ekspansji, ale również wątpliwości, czy ekspansja w ogóle jest zbieżna, spowodowały silne zainteresowanie analizą nieperturbacyjną, czyli problemami dokładnie rozwiązywalnymi. Prototypowym modelem jest równanie Kortewega-de Vries, silnie nieliniowe dla interesujących rozwiązań, solitonów, dla których nie ma rozwiązania perturbacyjnego nawet przy nieskończonej ilości poziomów. Większość prac teoretycznych nad analizą nieperturbacyjną znalazło się pod nazwą grup kwantowych i geometrii nieprzemiennej.
Przypisy
Linki zewnętrzne Wprowadzenie do teorii regularnych perturbacji Eric Vanden-Eijnden (PDF) Metoda perturbacji na wielu skalach
Kategoria:Metody numeryczne Kategoria:Analiza funkcjonalna Kategoria:Równania różniczkowe zwyczajne Kategoria:Fizyka matematyczna Kategoria:Chemia obliczeniowa