Przy konstrukcji wszystkich omawianych niżej testów przyjmowane jest założenie, że badane cechy mają w populacjach generalnych rozkład normalny. Postać stosowanej statystyki testowej zależy od kilku czynników: czy badamy hipotezę dotyczącą jednej, dwóch czy wielu wariancji? czy porównujemy próby niezależne, czy zależne (skorelowane, powiązane)? jaka jest liczebność próby (prób)?. Przyjmuje się na ogół (dość arbitralnie), że próba jest duża, gdy jej liczebność przekracza 30 obserwacji (można wtedy zakładać, że statystyki mają rozkład normalny – patrz centralne twierdzenie graniczne). W przypadku przeciwnym – mamy do czynienia z próbami małymi.
Poniżej przedstawiono w skrócie kilka testów najczęściej stosowanych w poszczególnych sytuacjach.
Testy dla jednej wariancji Porównujemy wariancję w populacji z „wzorcową” wartością
Hipotezy mają postać:
postać hipotezy alternatywnej zależy od sformułowania zagadnienia:
albo
albo też
Postać statystyki i dalszy przebieg testu zależy od rozmiaru próby.
Próby małe Gdy liczebność próby jest mała, tzn. , to wyznaczamy wartość statystyki
gdzie jest wariancją z próby.