Dnia 6 października 1673 roku, w czasie III wojny angielsko-holenderskiej, awansował na stanowisko admirała po tym, jak wyróżnił się jako kapitan okrętu Wassenaer podczas bitwy pod Solebay, a następnie jako dowódca okrętu Delft w bitwach pod Schooneveld i Texel.
W 1674 roku Almonde, dowodząc okrętem Ridderschap van Holland, prowadził działania w rejonie zachodniego wybrzeża Francji. W kolejnym roku towarzyszył eskadrze Cornelisa Trompa na Morzu Śródziemnym. Dnia 4 czerwca 1676 roku, dowodząc okrętem Delft i współdziałając z Trompem, wspierał duńską flotę w walce ze szwedzką na Morzu Bałtyckim.
Po śmierci Michiela de Ruytera w tym samym roku Almonde przejął dowodzenie nad flotą holenderską operującą na Morzu Śródziemnym i sprowadził ją z powrotem do Holandii. Dnia 5 kwietnia 1684 roku Admiralicja Amsterdamu mianowała go wiceadmirałem.
Wojna palatynacka Największą sławę Philips van Almonde zdobył podczas wojny palatynackiej, w której Holandia wraz ze swoimi sprzymierzeńcami zmierzyła się z królem Francji Ludwikiem XIV.
Dnia 28 marca 1692 roku został mianowany admirałem-porucznikiem. Dowodząc eskadrą na okręcie De Prins, wziął udział w bitwie pod La Hougue (znanej również jako bitwa pod Barfleur), stoczonej 29 maja 1692 roku.