Jego pisma dydaktyczne rozwijały teorię muzyki w kraju; w Wykładzie systematycznym zasad muzyki na klawikord przyjął terminologię harmoniki Jeana Philippe’a Rameau. Skonstruował swoją własną teorię estetyczną. Podzielił sztuki na trzy rodzaje: 1) muzyka, tj. „obraz wszelkiego ruchu i wzruszenia”; 2) malarstwo, tj. „obraz wszelkiego ciała”; 3) poezja, tj. „obraz wszelkiego istnienia”. Pisał: „poezja jest słowem, czyli duszą; malarstwo ciałem; muzyka tonem słowa, czyli duszy, a poruszeniem ciała”. Starał się odpowiedzieć na pytania o istotę opery, muzyki tradycyjnej, jakie zadania ma spełniać sztuka, artysta. Pisał również artykuły na temat zagadnień ogólnych, filozoficznych, moralnych (Myśli urywkowe, broszura Rzut oka na moralny stan człowieczeństwa), w których porusza nawet tematy reinkarnacji i fatalizmu. W artykułach muzycznych Kurpiński przemycał wiele osiągnięć najnowszej myśli filozoficznej, na przykład filozofii rozumnego rozwoju historii Hegla, kiedy pisał „bieg czasu wszystko odmienia, a zatem i gust [...] muzyka się zmienia, jak się zmieniały narody, rządy, bóstwa i wszystko na świecie”. Cennym źródłem poglądów na muzykę i rzeczywistość pierwszej połowy XIX wieku Kurpińskiego jest jego dziennik z podróży po Europie.
Jego uczniem był m.in.