W mechanice kwantowej cząstka nie jest bryłą sztywną o określonej wielkości i sprecyzowanym położeniu, choć interpretacja funkcji falowej stanu stacjonarnego powinna skłaniać do przeciwnego wniosku (jeżeli funkcję falową interpretować jako falę mechaniczną, wówczas cząstka powinna się znajdować zawsze pośrodku jamy potencjału; stacjonarność rozwiązań w dowolnej chwili pozbawiłaby cząstkę jakiegokolwiek ruchu, jeżeli tej nie towarzyszyłaby zmiana poziomów energetycznych). Jest reprezentowana przez funkcję falową, która określa prawdopodobieństwo lokalizacji cząstki w określonym obszarze przestrzeni poprzez kwadrat modułu funkcji falowej w tym obszarze.
Postać funkcji falowej w konkretnym obszarze przestrzeni zakłada się, a następnie rozwiązuje równanie Schrödingera dla tego obszaru. Jeżeli analizowany jest jednowymiarowy ruch cząstki, czyli tylko wzdłuż wyróżnionej osi, w polu zadanego potencjału, wówczas do opisu stosuje się równanie Schrödingera w postaci:
Jest to tak zwane równanie Schrödingera bez czasu ze stacjonarnym, czyli niezależnym od czasu rozwiązaniem odpowiadającym fali stojącej i stałą energią stanu cząstki.