thumb|Paproć Barnsleya wygenerowana za pomocą systemu IFS IFS (z , zwany też systemem funkcji iterowanych, systemem iterowanych kontrakcji albo przekształceń zwężających) – rodzina funkcji, za pomocą których konstruuje się fraktale samopodobne. W matematyce terminu tego używa się także na określenie samej metody konstrukcji (przedstawionej poniżej). Opis w obecnej postaci został podany przez Hutchinsona (1981). IFS znajduje zastosowanie w zagadnieniach kompresji danych, zwłaszcza graficznych (grafika fraktalna) oraz interpolacji krzywych i powierzchni (FIF ).
Definicja formalna Załóżmy dla pewnego ustalonego że mamy rodzinę funkcji określoną na pewnym podzbiorze Załóżmy ponadto że każda funkcja jest kontrakcją o skali tzn.
Istnieje wówczas dokładnie jeden niepusty zbiór zwarty taki, że
Zbiór ten nazywamy atraktorem danego IFS, często – choć nie zawsze – jest to interesujący fraktal.
Powyższe zaś twierdzenie dostarczające metody konstrukcji fraktali określa się ogólnie jako IFS.