W Polsce jest gatunkiem szeroko rozprzestrzenionym, z wyjątkiem Karpat i północno-wschodniej części kraju.
Historia introdukcji do Europy Gatunek został introdukowany do Europy, gdzie był sadzony jako roślina ozdobna w parkach na początku XVII wieku (1623, w Paryżu rósł ok. 1630 – nie wiadomo kiedy posadzony). W leśnictwie europejskim testowano w XIX wieku jego przydatność do produkcji drewna, ale bez wyraźnych sukcesów. W XX wieku zaczęto jednak promować ten gatunek do nasadzeń na ubogich siedliskach, uznając, że czeremcha pełni funkcje ochronne w podszycie. Już w pierwszych dekadach XX wieku gatunek uległ naturalizacji w Europie Środkowej (w Polsce i Niemczech). Badania genetyczne świadczą o wielokrotnym sprowadzaniu znacznych ilości materiału siewnego z Ameryki Północnej, ale ze stosunkowo niewielkiego obszaru – ze wschodniej części Gór Allegheny. Na początku XXI wieku czeremcha amerykańska była już często spotykana w Polsce, Niemczech, Holandii (tu od 1963 gatunek uznany został za chwast leśny i objęty zwalczaniem) oraz w Danii. Przybysz rozprzestrzenił się także na zachodzie Europy. Na północy rośnie w Wielkiej Brytanii i we wszystkich krajach Półwyspu Skandynawskiego, na południu sięga po Półwysep Iberyjski, północne Włochy, Słowenię, Chorwację, Węgry, Rumunię i Ukrainę. Rzadko stwierdzany jest w Estonii i Rosji.