Kościoły katolickie tradycji bizantyjskiej nazywane są Kościołami greckokatolickimi, a ich wyznawcy grekokatolikami.
Na określenie poszczególnych wspólnot wschodniokatolickich używa się nazw: Kościół partykularny, Kościół sui iuris i obrządek. W przypadku słowiańskich Kościołów greckokatolickich słowo Kościół można zamienić na CerkiewPodręczny Słownik Polsko-Grecki, Wiedza Powszechna, Warszawa 2002, strona 49: „cerkiew: ή ορθόδοξη εκκλησία (των σλαβικών χωρών)... – prawosławny Kościół krajów słowiańskich...” ; Podręczny Słownik Grecko-Polski, wyd. Wiedza Powszechna, Warszawa 1999: Εκκλησία” – kościół. Zatem autorzy słownika, M.T. Kamburelis, w ogóle nie wykorzystują słowa „cerkiew”, dla przekładu z języka greckiego, na polski.. Oficjalną nazwą takiej wspólnoty jest Kościół katolicki obrządku… Porównanie źródeł słownikowych wskazuje, że nazewnictwo „Cerkiew” wobec Kościołów pozasłowiańskich jest dopuszczone przez polskie słowniki, jednak rodzi wątpliwości.
Kodeks kanonów Kościołów wschodnich definiuje pojęcia Kościół sui iuris i obrządek: Wspólnota chrześcijan powiązana hierarchią według prawa, którą jako sui iuris wyraźnie lub milcząco uznała najwyższa władza Kościoła, w tym Kodeksie jest nazywana Kościołem sui iuris (kan.