Już po powstaniu myśli marksistowskiej, w ramach ruchu robotniczego zarysował się ideologiczny konflikt między marksistami a anarchistami. Z tego konfliktu, narodziły się dwa zasadnicze nurty współczesnego komunizmu: marksistowski oraz anarchistyczny.
Anarchokomunizm dąży do jednoczesnej likwidacji państwa i kapitalizmu, jako połączonych ze sobą struktur opresyjnych. Jego głównymi przedstawicielami byli Piotr Kropotkin, Errico Malatesta i Aleksander Berkman. Rezultatem konfliktu między anarchistami a marksistami był rozłam w I Międzynarodówce, którą opuścili anarchiści i syndykaliści, a w konsekwencji Międzynarodówka została rozwiązana w 1876 roku.
Marksistowskie nurty komunizmu Bardzo często komunizm jest synonimem marksistowskich odmian komunizmu. W XX wieku komunizm marksistowski rozwinął się w wiele nurtów, w szczególności w konsekwencji dojścia komunistów do władzy.
.