W latach 1906–1913 jej partnerem w życiu zawodowym i prywatnym był Pau Casals. Po wybuchu I wojny światowej krótko pracowała dla Czerwonego Krzyża. W latach 1914–1924 mieszkała w Londynie, gdzie dużo koncertowała. Była ulubioną artystką króla Edwarda VII i polityka Austena Chamberlaina. W Londynie nagrała Koncert wiolonczelowy D-dur Haydna pod dyrekcją Johna Barbirolliego i Koncert wiolonczelowy a-moll Saint-Saënsa pod dyrekcją Lawrance’a Collingwooda.
Jej nowy partner Edward Hudson podarował jej wiolonczelę Stradivariego z 1717, zwaną dziś „Bonamy Dobrée, Suggia’ Stradivari”, której używała do koncertów solowych i wykonań z towarzyszeniem fortepianu.
W 1923 Augustus John namalował znany obraz Madame Suggia. Podczas pozowania artystka przez cały czas grała (nie tylko markowała grę), co sprawiło, że malarzowi udało się uchwycić jej emocjonalny stosunek do ulubionej wiolonczeli Montagnana, z którą pozowała. Współcześnie obraz znajduje się w muzeum Tate Britain w Londynie.
W 1925 powróciła do Portugalii, wyszła za mąż i zamieszkała w Porto. Koncertowała w Portugalii i w Wielkiej Brytanii, którą uważała za swój drugi dom. Ostatni koncert dała w Aveiro, niedaleko Porto, 31 maja 1950. Zmarła dwa miesiące później.