Po soborze nicejskim zwolennicy nauczania Ariusza, zwani semiarianami, w przeciwieństwie do radykalnego odłamu arian, zwanych anomejczykami, próbowali zamienić słowo współistotny, ομοουσιος (), dosłownie tej samej substancji użyte w nicejskim wyznaniu wiary, na inne, zbliżone w brzmieniu słowo ομοιουσιος (homoj-uzios), czyli podobnej substancji. Debatę nad tym toczono na synodach w Rimini i Seleucji (359 r.).
Kontrowersja ariańska
Nauczanie Ariusza zostało potępione przez miejscowy synod w Aleksandrii w 319 r., a następnie odrzucone jako sprzeczne z wiarą Kościoła przez pierwszy od czasów apostolskich powszechny, ekumeniczny sobór chrześcijaństwa, zwany soborem nicejskim (325 r.), któremu przewodniczył Konstantyn Wielki. Na kilka dni przed śmiercią Konstantyn przyjął jednak chrzest z rąk ariańskiego biskupa Euzebiusza z NikomediiTadeusz Sinko, Zarys historii literatury greckiej. T. II. Warszawa: PWN, 1959, s. 690..
Jednym ze współczesnych Ariuszowi teologów, którzy najdobitniej przeciwstawiali się arianizmowi, wykazując niezgodność jego poglądów z wiarą Kościoła, był Atanazy, biskup Aleksandrii (295–373).