Rozpad (1984-1986) W 1984 r. po dwóch latach ciągłego koncertowania zespół zrobił sobie długą przerwę, po której z grupą rozstali się perkusista Jerry Speiser i basista John Rees. Zastąpili ich muzycy sesyjni. Pozostali członkowie (Hay, Ham i Strykert) nagrali trzeci album Two Hearts, który sprzedał się „tylko” w 500 000 egzemplarzy i osiągnął 50. miejsce na liście najlepszych albumów w USA. Chociaż na singlach wydano cztery piosenki promujące płytę: „Everything I Need”, „Man With Two Hearts”, „Maria” i „Hard Luck Story”, to tylko pierwsza z nich znalazła się na amerykańskiej liście przebojów.
Wkrótce zespół opuścił gitarzysta Ron Strykert, a zaraz po nim klawiszowiec i saksofonista Greg Ham. Jedyny pozostały z pierwotnego składu muzyk, Colin Hay, nadal koncertował z muzykami sesyjnymi.
W 1985 r. podczas koncertu Oz for Africa (który był częścią światowego programu Live Aid), grupa wykonała trzy piosenki „Maria”, „Overkill” i niewydaną wcześniej „The Longest Night”Review of the "Oz for Africa" benefit concert broadcast by MTV.
Na początku 1986 r. zespół ostatecznie się rozpadł, a Colin Hay rozpoczął pracę nad swoim pierwszym solowym albumem, Looking for Jack.