Odległość Mahalanobisa – odległość między dwoma punktami w wielowymiarowej przestrzeni różnicująca wkład poszczególnych składowych współrzędnych punktów oraz wykorzystująca korelacje między nimi. Znajduje ona zastosowanie w statystyce, przy wyznaczaniu podobieństwa między nieznanym wektorem losowym a wektorem ze znanego zbioru. Zdefiniowana przez Prasantę Chandrę Mahalanobisa w 1936 roku.
Definicja Dane mamy 2 wektory losowe w przestrzeni oraz pewną symetryczną, dodatnio określoną macierz Odległość Mahalanobisa zdefiniowana jest jako:
Interpretacja Odległość Mahalanobisa stosuje się w analizie skupień. Mając dany zbiór punktów tworzących pewną klasę, możemy wyznaczyć dla niego wektor średni oraz macierz kowariancji które odzwierciedlają pewien charakter tej klasy. Badając przynależność nieznanego wektora losowego do danej klasy, mierzy się jego podobieństwo do wektora uwzględniając przy tym informację o wariancjach poszczególnych składowych oraz korelacjach między nimi. Miarą takiego podobieństwa jest odległość Mahalanobisa, nazywana ważoną odległością euklidesową, przy czym macierzą wag jest
Rozważmy trzy przypadki różnych zbiorów danych: