Obrót ten jest dany przez macierz wektorów własnych macierzy zaś długości półosi hiper-elipsoidy są określone przez odwrotności pierwiastków kwadratowych jej wartości własnych
Wartości własne spełniają równanie charakterystyczne, które w ogólności dla macierzy symetrycznej kwadratowej rozmiaru [ x ] sprowadza się do poszukiwania pierwiastków wielomianu tego stopnia.
Zastosowania Kwadrat odległości Mahalanobisa występuje w wykładniku wielowymiarowego rozkładu Gaussa. W zagadnieniach grupowania danych, np. klasteryzacji rozmytej, odległość Mahalanobisa wykorzystana jest do określania kształtu grupy (klastra). Przykładem jest algorytm GKD.E. Gustafson, W.C. Kessel, Fuzzy clustering with a fuzzy covariance matrix, IEEE Conference on Decision and Control including the 17th Symposium on Adaptive Processes, 1978, 17, s. 761–766. (Gustaffsona-Kessela).
Przypisy
Mahalanobisa Kategoria:Analiza skupień