Jednak „prawdziwość” może być zastąpiona inną ideą. Na przykład w logice intuicjonistycznej jest nią „uzasadnienie”. Zdanie może wtedy posiadać jedną z dwóch cech: może być „uzasadnione”, bądź nie. Istotną różnicą między „prawdą” a „uzasadnieniem” jest to, że dla tego ostatniego nie zachodzi prawo wyłączonego środka: zdanie, które nie jest nieuzasadnione, niekoniecznie musi być uzasadnione. W takim przypadku jedynie nie zostało udowodnione jego uzasadnienie. Oznacza to, że można udowodnić, że P jest uzasadnione, że P nie jest uzasadnione bądź nie można dowieść żadnego z powyższych. Poprawne rozumowanie zachowuje uzasadnienie zdań, więc zdanie wywiedzione z uzasadnionego zdania jest wciąż uzasadnione. Jednak istnieją dowody, które wymagają zastosowania prawa wyłączonego środka – w takim przypadku istnieją zdania, które nie mogą być uzasadnione.
Logikę rozmytą po raz pierwszy przedstawił Lotfi Zadeh jako formalizację niepewności, to jest zjawiska występowania obiektów, wobec których pewne określenia stosują się tylko w pewnym stopniu.