Maksymalna wysokość osiągana przez gatunek do 3 m nad poziomem morza. Nurkuje wedle IUCN do 250 m. Ekologia thumb|Mniszka śródziemnomorska prowadzi częściowo wodny tryb życia Mniszka śródziemnomorska zamieszkuje wody przybrzeżne, zwłaszcza w pobliżu ustronnych plaż i niedostępnych klifów. Do porodu potrzebuje jaskini z wejściem od strony morza, chroniącą zarówno przed drapieżnikami, w tym ludzką obecnością, jak i przed wiatrem i chłodem, z suchym miejscem do wylegiwania się. W Grecji mniszki zajmują 500 jaskiń, ale tylko w setce z nich rodzą młode.
W przeszłości mniszka zamieszkiwała też otwarte, piaszczyste plaże. Pływa w płytkich przybrzeżnych wodach, rzadko zapuszcza się dalej na morze, aczkolwiek niektóre osobniki widywano i 130 km od brzegu. W odróżnieniu od blisko spokrewnionych głęboko nurkujących mirung mniszka przebywa w płytkiej wodzie. Rzadko nurkuje głębiej niż na 50 m, rekordowo 90 m.