Praca naukowa Kazimierz Vetulani był autorem kilkudziesięciu prac naukowych opublikowanych m.in. na łamach Czasopisma Technicznego i Przeglądu Technicznego, w tym ponad piętnastu prac technicznych, czterech prac matematycznych, jednego oryginalnego skryptu wykładowego oraz kilku prac z zakresu teorii skal muzycznych.
Wśród jego zainteresowań badawczych były wytrzymałość materiałów, w tym stan napięcia i odkształcenia, prawo Hooke’a, układy prętów prostych, teoria płyt i powłok, oraz hydrodynamika. Dla studentów w ramach mechaniki ogólnej wykładał współrzędne naturalne, środek masy i kierunki główne, kinematykę punktu i układu sztywnego, statystykę z uwzględnieniem metod wykreślnych.
Publikował prace w języku włoskim, hiszpańskim, niemieckim i angielskim. Biegle władał językiem włoskim. Przetłumaczył na język polski m.in. jedną pracę i wykład Tullio Levi-Civita.