Ma w swoim dorobku także 3 tytuły wielkoszlemowe w deblu; w 1987 wygrywał Australian Open i US Open w parze z Andersem Järrydem, a w 1996 Australian Open z Petrem Kordą.
13 sierpnia 1990 po raz pierwszy awansował na 1. pozycję rankingu światowego, zastępując Ivana Lendla. Łącznie był liderem rankingu ATP singlistów przez 72 tygodnie. Również jako lider listy ATP deblistów kończył sezony 1990 i 1991. Miejsce w pierwszej dziesiątce zajmował w latach 1985−1994 (do 1993 roku w czołowej piątce). W 1987, wspólnie z Järrydem, został deblowym mistrzem świata (tytuł nadawany przez ATP).
W latach 1984−1996 Edberg reprezentował Szwecję w Pucharze Davisa; czterokrotnie miał udział w końcowym sukcesie (1984, 1985, 1987 i 1994). W 1984 wygrał rywalizację pokazową na igrzyskach olimpijskich w Los Angeles w grze pojedynczej. Cztery lata później, podczas igrzysk olimpijskich w Seulu, zdobył brąz zarówno w singlu, jak i w deblu.
Edberg i Boris Becker stworzyli jedną z najbardziej interesujących rywalizacji w tenisie. Zagrali ze sobą 35 razy w latach 1984–1996, z czego 25–krotnie zwycięsko kończył mecz Niemiec.