Aksjomat konstruowalności to zdanie wszystkie zbiory są konstruowalne, tzn.
Własności Każdy ze zbiorów jest tranzytywny (tzn. jeśli to ) oraz jest liczbą porządkową Stąd jest klasą tranzytywną zawierającą wszystkie liczby porządkowe. Jeśli M jest klasą tranzytywną zawierającą wszystkie liczby porządkowe i taką, że to (z relacją ) jest modelem ZFC. Ponadto następujące zdania są spełnione w tym modelu: (i) aksjomat konstruowalności (ii) uogólniona hipoteza continuum GCH (iii) diament (zasada kombinatoryczna Jensena) (iv) istnieje drzewo Suslina, tzn. ¬SH (v) istnieje drzewo Kurepy, tzn. KH (vi) nie istnieje liczba mierzalna (vii) istnieje dobre uporządkowanie prostej (viii) istnieje -podzbiór prostej, który nie jest mierzalny w sensie Lebesgue’a i który nie ma własności Baire’a (ix) istnieje nieprzeliczalny koanalityczny podzbiór prostej, który nie zawiera żadnego podzbioru doskonałego (x) hipoteza Whiteheada, tzn. każda grupa przemienna taka, że jest wolną grupą abelową (zob.