Współczesne badania Zgodnie z klasyfikacją badań naukowych w matematyce prowadzoną przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, aktualne badania w logice matematycznej (oznaczonej kodem 03-xx Mathematical logic and foundations) są podzielona na osiem działów. Wśród nich znajdują się: 03Bxx Logika ogólna 03Cxx Teoria modeli 03Dxx Teoria rekursji 03Exx Teoria mnogości 03Fxx Teoria dowodu 03Gxx Logika algebraiczna 03Hxx Teoria modeli niestandardowych
Jednym z podstawowych źródeł o stanie badań we współczesnej logice matematycznej jest Handbook of Mathematical LogicHandbook of Mathematical Logic. Red. Jon Barwise we współpracy z H.J. Keislerem, K. Kunenem, Y.N. Moschovakisem and A.S. Troelstrą. "Studies in Logic and the Foundations of Mathematics", tom 90. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York-Oxford, 1977. . Zgodnie z tym źródłem (i jego podziałem na 4 części), można uznać, że teoria dowodu, teoria modeli, teoria rekursji i teoria mnogości są czwórką na którą składają się fundamenty matematyki.