Ponieważ potencjał radialny ma minimum paczka trojańska jest w tej teorii iloczynem dobrze zlokalizowanej radialnej funkcji Gaussa i dobrze zlokalizowanego wzbudzonego stanu wahadła matematycznego, odpowiadającej stanowi wahadła odwróconego do góry będącego funkcją Mathieu o wartości charakterystycznej (i energii) równej w dobrym przybliżeniu Bardziej dokładna teoria pokazuje, że jest to wahadło o ujemnej masie równej –1/3 masy elektronu i dlatego jest to jego stan podstawowy o takiej samej energii w odwróconym spektrum.
Aby to zauważyć zatrzymajmy jeszcze poprawkę z rozwinięcia członu odśrodkowego
i rozważmy jej działanie na składową Fouriera np.
Dodatkowy potencjał odśrodkowy będzie równy wtedy:
Wywoła on przesunięcie minimum i obniżenie energii radialnego oscylatora harmonicznego o:
Zastępując z powrotem operatorem z-towej składowej momentu pędu, otrzymujemy:
Dodając tę poprawkę w równaniu Schrödingera, otrzymujemy równanie z ujemną i ułamkową masą elektronu –1/3
umożliwiającą gaussowską lokalizacje elektronu w maksimum, a nie w minimum potencjału w kierunku kątowym.