thumb|250px|Wizualizacja „działania” nierówności trójkąta thumb|250px|Trójkąt zdegenerowany
Nierówność trójkąta – twierdzenie matematyczne mówiące, że dla dowolnego trójkąta miara każdego boku musi być mniejsza lub równa sumie miar dwóch pozostałych. Równość zachodzi dla trójkątów zdegenerowanych, czyli mających postać odcinka: jeden kąt ma wówczas 180°, dwa pozostałe 0°.
Nierówność trójkąta nie ogranicza się do płaszczyzny, lecz obowiązuje dla przestrzeni liczb rzeczywistych, euklidesowych, przestrzeni Lp i unitarnych. Występuje ona także jako aksjomat w definicjach struktur analizy matematycznej i funkcjonalnej takich jak przestrzeń unormowana, czy przestrzeń metryczna.
Przestrzeń unormowana W przestrzeni unormowanej nierówność trójkąta zdefiniowana jest wzorem
czyli norma sumy dwóch wektorów jest równa co najwyżej sumie norm dwóch wektorów. Własność ta nazywana jest też podaddytywnością.
Dla liczb rzeczywistych, które są przestrzenią unormowaną za pomocą wartości bezwzględnej nierówność trójkąta ma następującą postać, prawdziwą dla dowolnych liczb rzeczywistych oraz