Wdzięczna królowa umożliwiła mu również otrzymanie tytułu naukowego na Uniwersytecie w Cambridge (15 czerwca 1705).
Arbuthnot miał bardzo przyjemny charakter, który podziwiał Swift mówiąc, że jego jedyną wadą był dziwny chód. To usposobienie i dobre stosunki z dworem uczyniły go ważna figurą w Royal Society. W 1705 roku Arbuthnot został prywatnym lekarzem królowej.
Arbuthnot nie był Jakobitą jak jego bracia lecz lojalnym wobec dworu Torysem, jako Torys i Szkot napisał A sermon preach'd to the people at the Mercat Cross of Edinborough on the subject of the union. Ecclesiastes, Chapter 10, Verse 27., w którym to dziele przekonywał Szkotów do Unii z Anglią (do Unii doszło w 1707 roku). W uznaniu zasług został mianowany członkiem Royal College of Physicians w Edynburgu i stałym lekarzem królewskim (physician in ordinary) mieszkającym na dworze. W 1710 r. znów oddał się zagadnieniom matematycznym, publikując w czasopiśmie naukowym Philosophical Transactions of the Royal Society krótki artykuł pod tytułem An argument for Divine Providence, taken from the constant regularity observ’d in the births of both sexes. W artykule tym zastosował rozumowanie będące podwaliną obecnie stosowanego w statystyce testu znakówEveritt, B.S. (2006), The Cambridge Dictionary of Statistics. Third Edition, Cambridge University Press, s. 18..