Utwór został oficjalnie wydany w sklepie iTunes Store 10 lutego 2015 roku. Okładka singla wykorzystuje to samo zdjęcie, co oryginał, ale w czarno-białej kolorystyce. Ta interpretacja została wykonana po raz pierwszy na żywo podczas Budweiser Made in America Festival 5 września 2015 roku i została włączona do listy utworów trasy The Formation World Tour (2016), obok wersji oryginalnej.
Odbiór krytyków „Crazy in Love” został bardzo dobrze przyjęty przez krytyków muzycznych, którzy chwalili linię melodyczną utworu, a także wkład Jaya-Z. Wielu z nich wyróżniało ścieżkę jako hymn lata 2003 rokuCraig D. Lindsey: „Beyoncé – Dangerously in Love”, w: Houston Press, Stuart Folb, 2003-07-07. [dostęp 2011-02-21].. Tim Sendra z AllMusic opisał „Crazy in Love” jako „zapierające dech arcydzieło muzyki popularnej”„Review: Crazy in Love (Australia CD)”, w: AllMusic. Rovi Corporation. [dostęp 2011-02-17]., podczas gdy Stephen Thomas Erlewine z tej samej witryny uznał go za „niesamowicie chwytliwy”„Review: Dangerously in Love”, w: AllMusic. Rovi Corporation. [dostęp 2011-02-10].. Sal Cinquemani z magazynu internetowego Slant Magazine napisał, że aranżacja tekstowa, struktura muzyczna i gościnny wokal Jaya-Z uczyniły z „Crazy in Love” „wspaniały utwór”.