Przykłady zastosowania Szereg harmoniczny rzędu
jest zbieżny dla Istotnie, funkcja jest dodatnia i malejąca na przedziale więc stosuje się kryterium całkowe:
gdy czyli gdy .
Szereg
jest zbieżny dla i rozbieżny w przeciwnym przypadku. Istotnie, oznaczając
mamy
a stąd całka niewłaściwa istnieje gdy oraz nie istnieje w przeciwnym przypadku.
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-07-15].
Kategoria:Twierdzenia o całkach z funkcji rzeczywistych całkowe