Zarzucono mu wręczanie łapówek sędziom i obserwatorom PZPN w sezonach 2003/2004 i 2004/2005, kiedy występował w barwach Górnika Polkowice; bramkarz przyznał się do winy.
14 maja 2009 roku Śląsk Wrocław zawiesił zawodnika w prawach piłkarza klubu, a 15 maja klub ogłosił rozwiązanie z nim kontraktu z winy zawodnika.
30 sierpnia 2012 roku Komisja Dyscyplinarna PZPN nałożyła na Banaszyńskiego karę pięciu lat dyskwalifikacji za udział w procederze korupcyjnym w okresie gry w Górniku Polkowice. Kara obowiązywała w rozgrywkach prowadzonych pod auspicjami PZPN.
Styl gry Banaszyński przez większość kariery występował jako klasyczny bramkarz grający głównie na linii, ale dobrze radził sobie także w grze na przedpolu. W Miedzi Legnica należał do najpewniejszych punktów defensywy, co potwierdzały długie serie meczów bez straty gola – kolejno 809 oraz 831 minut bez pokonania w rozgrywkach ligowych. W legnickim klubie wykonywał również rzuty karne, zdobywając trzy bramki i stając się pierwszym bramkarzem w historii Miedzi, który wpisał się na listę strzelców w oficjalnych spotkaniach.