mały|Bertrand Russell
Antynomia Russella lub paradoks Russella – sprzeczność wykryta w naiwnej teorii mnogości przez Bertranda Russella w 1901 roku. Sprzeczność ta stanowiła duży cios dla rozwoju logicyzmu, będącego próbą aksjomatyzacji matematyki, zgodnie z którym wszystkie obiekty matematyczne powinny dać się wyrazić jako zbiory.
Obserwacje dokonane przez Russella zmusiły matematyków do rewizji tego fundamentalnego stanowiska i następnie przyjęcia, że istnieją obiekty niebędące zbiorami, opisywane formułami logicznymi – nazywa się je klasami właściwymi. Paradoks ten wynika z samoodniesienia, czyli odwoływania się do samego siebie, i ma charakter podobny do takich paradoksów jak paradoks zbioru wszystkich zbiorów, paradoks kłamcy czy paradoks Berry’ego; por. twierdzenia Gödla i problem stopu.
Paradoks Niech oznacza zbiór zawierający wszystkie takie zbiory , dla których nie jest elementem , tj.:
Postawmy pytanie, czy jest swoim elementem, czy nie. Jeśli przypuścimy, że jest elementem , to nie spełnia definicji zbioru , a więc nie jest elementem . Jeśli zaś przypuścimy, że nie jest elementem , to musi być elementem – na mocy definicji tego zbioru.
Prowadzi do sprzeczności: