Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Włoch Conti zadebiutował 17 października 1980 roku w wygranym 2:0 meczu z reprezentacją Luksemburga. Swoją pierwszą bramkę w kadrze zdobył niedługo później, 11 listopada w wygranym 2:0 meczu z reprezentacją Jugosławii. W latach 80. szybko wywalczył miejsce w pierwszym składzie włoskiej kadry, a w 1982 został powołany do niej na finały Mistrzostwa Świata w Hiszpanii. Tam grający z numerem 16 Bruno rozegrał wszystkie 7 meczów swojej drużyny w pełnym wymiarze czasowym. Zagrał także w tym najważniejszym – 11 lipca w finale na Estadio Santiago Bernabéu z reprezentacją RFN. Włosi zdeklasowali Niemców i po 90. minutach mogli cieszyć się ze zdobycia trzeciego w historii tytułu mistrza świata. Conti pojechał także na kolejne finały MŚ, na Mistrzostwa Świata w Meksyku. Tam także zagrał we wszystkich meczach Włochów, ale było ich tylko 4, bo „Squadra Azzurra” odpadła już w 1/8 finału, przegrywając 0:2 z późniejszymi brązowymi medalistami mistrzostw, reprezentacją Francji. Ten rozegrany 17 lipca mecz był także jego ostatnim w bogatej reprezentacyjnej karierze. Ogółem we włoskiej kadrze Conti rozegrał 47 meczów i zdobył 5 bramek.