Węgierski mieszkał w łagrze z przyszłym noblistą w jednym baraku. Pracowali w tej samej brygadzie. Był człowiekiem, o którym nienawykły do pochwał Sołżenicyn pisał, opisując strajk głodowy więźniów. Sytuacja była bardzo trudna, ponieważ z każdym dniem ubywało strajkujących. Z walki o swoje prawa rezygnowali kolejno mieszkańcy baraku. W końcu jedynym człowiekiem zdecydowanym na kontynuację głodówki był Węgierski.
Po buncie w obozie w Ekibastuzie Węgierski znalazł się w więzieniu i w karnym obozie w Żezkazganie w Kazachstanie – do 1954 roku. Tutaj poznał się także z ks. Władysławem Bukowińskim, późniejszym błogosławionym Kościoła Katolickiego, który lubił z nim „pofilozofować sobie” i rozmawiać na tematy etyczne. W trakcie wyjazdu do Polski ks. Bukowiński 26 listopada 1955 pobłogosławił mu związek małżeński z Józefą Hrozdziejówną z Wileńszczyzny (ur. w 1926 r.) – stało się to w kaplicy urządzonej w domu prywatnym przy ul. Zarecznej 8 w Karagandzie (w czasie jednego z pobytów w Polsce ks. Bukowińskiego, J. Węgierski – jako oficer AK – wręczył mu przyznane dla niego w Londynie odznaczenia i legitymacje).