Latem 2001 Okan podpisał kontrakt z Interem Mediolan. 26 sierpnia w zwycięskim 4:1 meczu przeciwko Perugii zadebiutował w Serie A, jednak przez cały sezon rozegrał tylko siedem ligowych spotkań. W kolejnych rozgrywkach Buruk grywał już częściej, jednak wciąż pełnił w drużynie rolę rezerwowego. Przez trzy lata gry dla „Nerazzurrich” Turek wystąpił w 25 meczach pierwszej ligi, po czym w 2004 przeniósł się do Beşiktaşu JK. W nowym klubie ligowy debiut zaliczył 7 sierpnia podczas zremisowanego 1:1 pojedynku z Malatyasporem.
Po zakończeniu sezonu 2005/2006 Okan powrócił do Galatasaray, z którym w 2008 wywalczył siódme w karierze mistrzostwo Turcji. Następnie umowa Buruka z ekipą „Lwów” wygasła, a turecki piłkarz 3 lipca 2008 na zasadzie wolnego transferu przeszedł do klubu İstanbul BB. Przed rozpoczęciem rozgrywek 2010/2011 zakończył karierę.