Szereg sukcesów Coria odniósł w 2003. Był w finałach w Buenos Aires oraz w Monte Carlo, a także wygrał pięć turniejów – Hamburg, Bazylea, Kitzbühel, Sopot i Stuttgart (korty otwarte). Doszedł do półfinału French Open (pokonał m.in. Andre Agassiego, uległ Martinowi Verkerkowi) i ćwierćfinału US Open (przegrał z Agassim); w Australian Open dotarł do IV rundy. Wyniki te zapewniły mu pozycję w czołowej dziesiątce rankingu światowego (zakończył rok jako nr 5.) i występ w kończącym sezon turnieju Tennis Masters Cup, w którym odpadł na etapie meczów grupowych (uległ Rainerowi Schüttlerowi i Andy’emu Roddickowi, pokonał Juana Carlosa Ferrera).
W 2004 wygrał m.in. turnieje w Buenos Aires i Monte Carlo, awansował ponadto do finału w Miami i Hamburgu. W maju 2004 zaliczany był do grona faworytów jedynego turnieju wielkoszlemowego na nawierzchni ziemnej, French Open. Bez straty seta awansował do półfinału, w którym pokonał Tima Henmana w czterech partiach. W finale uległ Gastónowi Gaudio. Mecz finałowy miał dramatyczny przebieg; pierwsze dwa sety wygrał Coria (6:0, 6:3), w trzecim lepszy okazał się Gaudio. Na początku czwartej partii Coria doznał kontuzji, która uniemożliwiła mu bieganie;