Komórką (obszarem) Woronoja przypisaną punktowi jest przekrój (część wspólna) wszystkich półpłaszczyzn gdzie zastępuje kolejno każdy punkt ze zbioru
Komórki Woronoja będąc intersekcją półpłaszczyzn są wielobokami wypukłymi. Zbiór tych wieloboków rozbija dwuwymiarową przestrzeń euklidesową i jest diagramem Woronoja odpowiadającym zbiorowi
Omówiony podział płaszczyzny na komórki Woronoja można również zastosować w przestrzeni trójwymiarowej. Prosta zastąpiona będzie wówczas płaszczyzną a półpłaszczyzna półprzestrzenią ograniczoną płaszczyzną Przestrzenne komórki Woronoja są wielościanami wypukłymi.
Generalizując, w przestrzeni euklidesowej -wymiarowej, jest hiperpłaszczyzną afiniczną (wymiaru ), a dowolna komórka Woronoja będąc intersekcją półprzestrzeni wymiaru N, ograniczonych hiperpłaszczyznami jest wielokomórką wypukłą.
thumb|220px|Diagram Woronoja (na czerwono) i triangulacja Delone
Diagram Woronoja jest grafem dualnym triangulacji Delone, którą można zresztą łatwo otrzymać na podstawie diagramu Woronoja: dwa punkty i tworzą krawędź grafu wtedy i tylko wtedy, gdy komórki Woronoja przyporządkowane tym punktom przystają do siebie:
Linki zewnętrzne
Kategoria:Geometria dyskretna