Definitywne rozwiązanie problemu przyniosło natomiast wynalezienie chronometru (zegara o dużej dokładności, mało wrażliwego na czynniki zewnętrzne występujące podczas długich rejsów morskich). W postaci zbliżonej do współczesnej został on skonstruowany ok. roku 1761 przez Johna Harrisona w odpowiedzi na konkurs na rozwiązanie problemu precyzyjnego wyznaczania długości geograficznej ogłoszony w 1714 roku przez brytyjski rząd (nagrodą w konkursie była suma 20 000 funtów).
Znacznym ułatwieniem w obliczaniu pozycji była metoda zaproponowana w 1837 roku przez amerykańskiego kapitana Thomasa Sumnera. Zauważył on, że Słońce może być w danej chwili widoczne na odległości zenitalnej z ze wszystkich punktów na kuli ziemskiej leżących na kole małym o środku w punkcie podsłonecznym i promieniu równym z (koło to nosi nazwę koła pozycyjnego). To samo dotyczy dowolnego ciała niebieskiego. Mierząc dwukrotnie odległość zenitalną Słońca w dostatecznie dużym odstępie czasu (lub odległości zenitalne dwóch różnych obiektów) i wyliczając dla każdego momentu obserwacji położenie punktu podsłonecznego (ew.