17 listopada 1859 r. w Londynie, poślubił lady Cecilię Catherine Gordon-Lennox (13 kwietnia 1838 - 5 października 1910), córkę Charlesa Gordon-Lennoxa, 5. księcia Richmond i lady Caroline Paget, córki 1. markiza Anglesey. Charles i Cecilia mieli razem sześciu synów i córkę: George Charles Bingham (13 grudnia 1860 - 29 kwietnia 1949), 5. hrabia Lucan, ożenił się z Violet Clay, miał dzieci, min.: George Charles Patrick Bingham (24 listopada 1898–1964), 6. hrabia Lucan, jego synem był (jest?) Richard Bingham, 7. hrabia Lucan Margaret Bingham (16 września 1905 - 17 sierpnia 1977), żona Harolda Alexandra, 1. hrabiego Alexander of Tunis generał-major Cecil Edward Bingham (7 grudnia 1861 - 31 maja 1934), ożenił się z Rose Guthrie i Alys Carr, miał dzieci z pierwszego małżeństwa, jedna z jego wnuczek, Rose Bingham, poślubiła 7. hrabiego Warwick generał-major Francis Richard Bingham (5 lipca 1863 - 5 listopada 1935), ożenił się z Kathleen Clarke, miał dzieci Alexander Frederick Bingham (3 sierpnia 1864 - 26 maja 1909) Albert Edward Bingham (30 czerwca 1866 - 6 listopada 1941), ożenił się z Christine Smith, nie miał dzieci Rosaline Cecilia Caroline Bingham (26