Dowód nie wprost (dowód apagogiczny, dowód sokratejski, – sprowadzenie do sprzeczności, łac. contradictio in contrarium – zaprzeczenie przeciwieństwa, – sprowadzenie do niemożliwości) – forma dowodu logicznego, w którym z założenia o nieprawdziwości tezy wyprowadza się sprzeczność ze zdaniem prawdziwym (założenie nieprawdziwości twierdzenia prowadzi do sprzeczności), co pozwala przyjąć, że zaprzeczenie tezy jest fałszywe, a sama teza prawdziwa.
Inaczej możemy powiedzieć: dowód nie wprost jest to sposób dowodzenia twierdzeń przez wykazanie pewnej sprzeczności pomiędzy zaprzeczeniem dowodzonej tezy (bądź pewnymi jej konsekwencjami logicznymi – por. implikacja logiczna) z pewnymi przyjętymi założeniami danej teorii matematycznej, bądź z pewnymi prawdami matematycznymi (powszechnie uznawanymi; bądź ściśle w ramach pewnej jedynie szczególnej teorii matematycznej).
Dowód nie wprost jest często łatwiejszy do przeprowadzenia niż dowód wprost (wyprowadzający pewną tezę z założeń);