Ponadto kilkukrotnie zdobywał Małe Kryształowe Kule ze zwycięstwa w poszczególnych konkurencjach: w zjeździe w sezonach 2012/2013 i 2013/2014, w supergigancie w sezonach 2005/2006, 2008/2009, 2011/2012, 2012/2013 i 2013/2014 oraz giganta i kombinacji w sezonie 2006/2007.
Podczas treningu przed zawodami w Beaver Creek na początku sezonu 2007/2008, 22 listopada 2007 roku uległ poważnemu wypadkowi, po którym trafił do szpitala. Zawodnik miał połamany nos, pękniętą kość policzkową, pęknięte 2 żebra, a także 15-centymetrową ranę ciętą lewej nogi. Obrażenia okazały się na tyle poważne (szczególnie skomplikowany uraz nogi), że wykluczyły możliwość startu zawodnika w zawodach do końca sezonuPŚ: Cuche najszybszy, Svindal kontuzjowany. W sezonie 2008/2009 Svindal powrócił do rywalizacji w Pucharze Świata, wygrywając zjazd i supergigant w Beaver Creek, gdzie rok wcześniej odniósł kontuzję. Zwyciężył też w zjeździe w Åre. Sezon zakończył na czele klasyfikacji generalnej PŚ, wyprzedzając Benjamina Raicha zaledwie dwoma punktami.