W 2007 (po dogrywce) zdobył drugi w karierze tytuł mistrza Armenii67th Armenian Championship 2007., a w roku kolejnym (również po dogrywce) – trzeci68th Armenian Championship 2008..
Czterokrotnie wystąpił na mistrzostwach świata FIDE, rozgrywanych systemem pucharowym:
1999 – Las Vegas – awans do III rundy, w której przegrał z Aleksandrem Chalifmanem, 2000 – New Delhi – porażka w I rundzie z Loekiem van Vely, 2001 – Moskwa – porażka w I rundzie z Igorem Chenkinem, 2004 – Trypolis – awans do II rundy, w której przegrał z Michaelem Adamsem.
W latach 1996–2006 pięciokrotnie startował na szachowych olimpiadach, zdobywając 3 medale: dwa złote (wraz z drużyną w roku 2006 oraz za indywidualny wynik na V szachownicy w roku 1996) oraz brązowy (wraz z drużyną w roku 2002). Ogółem rozegrał 46 olimpijskich partii, w których zdobył 29½ pkt. Jest również trzykrotnym medalistą drużynowych mistrzostw świata: złotym (2005, za wynik indywidualny na III szachownicy) oraz dwukrotnie brązowym (wraz z drużyną w latach 2001 i 2005)OlimpBase..
Najwyższy ranking w karierze osiągnął 1 stycznia 2006 r., z wynikiem 2646 punktów zajmował wówczas 61. miejsce na światowej liście FIDE, jednocześnie zajmując 3. miejsce wśród ormiańskich szachistówFIDE World Top Chess Player: Asrian, Karen..