tak jak w liczbach nadrzeczywistych.
Uogólnienie na grupy uporządkowane Z punktu widzenia algebry jest to pojęcie elementu odwrotnego do danego wyrażone w terminologii addytywnej.
Jeżeli w grupie jest określony porządek liniowy spełniający.
to elementy dla których nazywamy niedodatnimi, elementy dla których nazywamy nieujemnymi, elementy niedodatnie niezerowe nazywamy ujemnymi, elementy nieujemne niezerowe nazywamy dodatnimi,
Takimi grupami są wspomniane wyżej grupy liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych (ale nie zespolonych).
Wówczas, jak łatwo sprawdzić: element przeciwny do dodatniego jest ujemny, element przeciwny do ujemnego jest dodatni.
Warto wspomnieć jeszcze, że np. grupach z dodawaniem modulo n gdzie n jest parzyste istnieją elementy niezerowe, które są przeciwne do samych siebie.
Zobacz też arytmetyka
Przypisy
Kategoria:Działania na liczbach Kategoria:Funkcje pierwszego stopnia