w 2008 historię Nigeryjki, która spędziła w nim 20 miesięcy. Jeśli podróżny przekracza granice państwową (np. ponieważ jego kolejny lot jest już lotem krajowym z terminali „B” lub „C”) musiał udać się na własną rękę do kolejnego terminalu co wiąże się z objechaniem całego lotniska taksówką, mikrobusem lub publicznym autobusem.
W maju 2018 uruchomiono podziemne połączenie terminala B z terminalami „D”, „E” i „F”. Łączy je zautomatyzowana samobieżna kolejka podziemna pokonująca dystans od stacji "Szeremietiewo 1" pod terminalem „B” do stacji "Szeremietiewo 2" zlokalizowanej w przejściu podziemnym między terminalami „D” i „E” w 4 minuty.
31 maja 2019 lotnisku nadano imię Aleksandra Puszkina.
Połączenie z miastem Do niedawna problemem był dojazd na lotnisko z centrum miasta. 10 czerwca 2008 otwarto jednak uroczyście długo oczekiwane bezpośrednie połączenie kolejowe z terminali „D”, „E” i „F” na Dworzec Sawieliowski (połączenie z terminalem „B” nie jest w ogóle przewidywane). 28 września 2009 przedłużono wspomnianą linię kolejową na Dworzec Białoruski (na dworcu Sawieliowskim pociągi obecnie nie zatrzymują się). Według rozkładu podróż do centrum powinna trwać 35 minut, a w nowoczesnym pociągu powinien dostępny być bezprzewodowy Internet. Bilet na przejazd w jedną stronę kosztuje 320 rubli (500 rubli w pierwszej klasie).