Rok później Racing walczył o utrzymanie się i ostatecznie zajął 17. pozycję, 5 punktów przewagi nad strefą spadkową. Adepoju siedmiokrotnie zdobywał bramkę i rozegrał 36 meczów.
Pobyt w Realu Sociedad Latem 1996 podpisał kontrakt z innym baskijskim klubem, bardziej utytułowanym, Realem Sociedad. Klub ten miał rozpocząć walkę o europejskie puchary. Skończyło się na 8. miejscu w tabeli, a Mutiu grał z powodzeniem w pierwszej jedenastce i był jednym z najlepszych piłkarzy sezonu w swojej drużynie – 36 meczów, 6 goli. Sezon 1997/1998 nie był już dla Nigeryjczyka udany. Nowym trenerem został Niemiec Bernd Krauss, który niechętnie stawiał na Adepoju. Zagrał on tylko w 21 ligowych meczach, w tym w 9 razy od pierwszych minut i zdobył 2 gole (5:1 z Compostelą oraz 2:2 z Atlético Madryt). W pierwszej połowie sezonu Sociedad miał serię 17 kolejnych meczów bez porażki, a ostatecznie zajął 3. pozycję w lidze, gwarantującą start w Pucharze UEFA. W sezonie 1998/1999 Mutiu tylko 8 razy grał w podstawowym składzie Sociedadu (łącznie 18 meczów) oraz 3 razy zagrał w Pucharze UEFA, za każdym razem jako rezerwowy. W lidze RSSS był na 10. miejscu, a w Pucharze UEFA odpadł w 3. rundzie po dwumeczu z Atlético. Sezon 1999/2000 był ostatnim dla Mutiu w barwach klubu z San Sebastián, z którym zajął 14.