Przełom w karierze Bielera nastąpił w sezonie 2003/2004. To właśnie wtedy, 25 stycznia 2004 roku w japońskim Sapporo po raz pierwszy stanął na podium zawodów pucharowych, zajmując trzecie miejsce w starcie masowym. Na podium stanął także dwa dni później, kiedy zajął trzecie miejsce w sprincie. W klasyfikacji generalnej zajął ponownie dziewiąte miejsce. Dobrą formę prezentował także w lecie 2004 roku, zajmując drugie miejsce w klasyfikacji końcowej siódmej edycji Letniego Grand Prix w kombinacji norweskiej. W pięciu konkursach indywidualnych dwukrotnie stawał na podium, w tym 29 sierpnia w Steinbach zwyciężył w sprincie. Na dziewiątej pozycji ukończył także sezon 2004/2005, choć tym razem ani razu nie stanął na podium. Najlepszy wynik osiągnął 4 grudnia 2004 roku w Trondheim, kiedy był czwarty w Gundersenie. Kolejny drużynowy medal wywalczył razem z Gruberem, Kreinerem i Gottwaldem podczas mistrzostw świata w Oberstdorfie w 2005 roku. Po skokach byli na drugim miejscu, o 19 sekund za Norwegami i 17 sekund przed Amerykanami. Nie dogonili reprezentantów Norwegii, a dodatkowo szybko dogonili ich Niemcy. Na mecie do Norwegów, którzy sięgnęli po złoto Austriacy stracili 7.4 sekundy, a walkę o srebrny medal przegrali z Niemcami na ostatnich metrach o zaledwie 0.3 sekundy.