Płaszczyzna styczna – pojęcie matematyczne mające sens w przestrzeni trójwymiarowej. Gdy dana jest funkcja trzech zmiennych, np.:
to zbiór takich punktów, w których funkcja ta przyjmuje stałą wartość (którą można oznaczyć na przykład jako c), tworzy powierzchnię opisaną równaniem:
Płaszczyzna styczna do podanej wyżej powierzchni charakteryzuje się tym, że wektor leżący na takiej płaszczyźnie jest w punkcie styczności prostopadły do gradientu funkcji i fakt ten wykorzystuje się dla wyznaczenia wzoru opisującego taką płaszczyznę w dowolnym punkcie, w którym funkcja jest ciągła. Załóżmy, że chcemy wyznaczyć równanie płaszczyzny stycznej w punkcie
Pomocne będzie tu wprowadzenie pojęcia tak zwanego wektora pozycji, łączącego początek układu wspórzędnych z danym punktem w przestrzeni. Taki wektor charakteryzuje się tym, że jego współrzędne są takie same jak współrzędne punktu, na który wskazuje. Wektory pozycji można oznaczyć jako czyli punkt, dla którego chcemy wyznaczyć płaszczyznę styczną można opisać następującym wektorem:
a dowolny punkt w przestrzeni za pomocą ogólnego wektora pozycji: