Wśród zachowanych dokumentów są rachunki za zakup wina, zużytego podczas trzech dni strojenia instrumentu. Landini pomógł zbudować nowe organy w SS. Annunziata w roku 1379, zaś w roku 1387 brał udział w kolejnym projekcie budowy organów, tym razem w katedrze we Florencji.
Wielu pisarzy współczesnych Landiniemu potwierdza jego sławę nie tylko jako kompozytora, ale też jako śpiewaka, poety, filozofa, organisty, organmistrza i gorąco oddanego obywatela Florencji. Pisze o nim zwłaszcza Giovanni da Prato w swej księdze Paradiso degli Alberti. Dzieło, napisane w roku 1389, zawiera opowiadania, z których jedno prawdopodobnie pochodzi od samego Landiniego. Jego sława, wynikająca z poruszania publiczność swoją muzyką, była tak wieka, że pisarz zanotował: „Słodycz jego melodii jest taka, że serca wybuchają w piersiach”Richard H. Hoppin, Medieval Music, p. 455. New York, W.W. Norton & Co., 1978. .
Landini został pochowany w kościele San Lorenzo we Florencji, przy którym pracował do śmierci. Jego nagrobek, zaginiony do XIX wieku, teraz jest ponownie prezentowany w tym kościele i przedstawia Landiniego grającego na portatywie.