Jedną z operacji, którą można wyrazić jako splot skończony jest mnożenie dwóch liczb w reprezentacji pozycyjnej. Innym zastosowaniem są filtry cyfrowe. W celu przyśpieszenia obliczeń dla dużych ciągów, często używa się twierdzenia o transformacie Fouriera splotu, co umożliwia implementację splotu o złożoności obliczeniowej rzędu w porównaniu do zwyczajowej wykorzystując dwie szybkie transformacje Fouriera, a następnie jedną szybką transformację odwrotną Fouriera.
Splot miar Naturalny odpowiednik splotu funkcji liczbowych definiuje się dla miar borelowskich. Dokładniej, jeśli są miarami borelowskimi na prostej, to funkcję
nazywamy splotem miar i
Okazuje się, że jeżeli i są niezależnymi zmiennymi losowymi na pewnej przestrzeni probabilistycznej o rozkładach odpowiednio i to jest rozkładem prawdopodobieństwa zmiennej
Jeżeli dodatkowo, jedna z tych zmiennych ma rozkład ciągły – np. funkcja jest gęstością zmiennej to zmienna ma rozkład ciągły o gęstości
którą nazywamy splotem gęstości z miarą (w tym wypadku probabilistyczną).
Zobacz też
autokorelacja
Uwagi
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Kategoria:Analiza harmoniczna Kategoria:Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Kategoria:Działania dwuargumentowe