Jedna z jego rzeźb – Rytm, z cyklu powstającego na przestrzeni kilku lat, datowana na 1925, od 1929 znajduje się w parku Skaryszewskim w Warszawie.
W 1931 wygrał kolejny (piąty już od 1925) konkurs na pomnik Adama Mickiewicza w Wilnie. Według koncepcji Kuny, pomnik poety w szacie pielgrzyma, stał na cokole nawiązującym do figury Światowida, którego ściany zdobić miały płaskorzeźby ze scenami z Dziadów. Podobnie jak poprzednie koncepcje, projekt Kuny wzbudził kontrowersje (krytykował go m.in. Konstanty Ildefons Gałczyński), jednak był on realizowany. Prace przerwał wybuch II wojny światowej, którą przetrwało tylko 7 płaskorzeźb. W 1996 sześć z nich umieszczono obok pomnika Mickiewicza autorstwa Gediminasa Jokubonisa z 1984. Siódma płyta znalazła się początkowo w Muzeum Narodowym w Warszawie, a od 1995 jest ustawiona w parku w Radziejowicach.
W 1937 przy Viale Maresciallo Pilsudski w Rzymie odsłonięto popiersie marszałka Piłsudskiego jego autorstwaSpotkania z zabytkami nr 10/1982, s. 47, wyd. Ośrodek Dokumentacji Zabytków.. W 1938 w parku Praskim w Warszawie odsłonięto pomnik Elizy Orzeszkowej .