był mechanikiem i zegarmistrzem w tamtejszym Instytucie Politechnicznym. W Pradze powstała większość konstrukcji Bożka: precyzyjny zegar dla Instytutu Astronomicznego, automatyczny warsztat tkacki i postrzygarka sukna, maszyna do szlifowania zwierciadeł oraz liczne udane protezy rąk i nóg dla inwalidów wojennych. Protezy rąk pozwalały na pisanie, a protezy skonstruowane dla rosyjskiego oficera Daniluka, weterana bitwy pod Dreznem który utracił obie nogi poniżej kolan, umożliwiały mu jazdę konną i chodzenie po schodach bez kul. Podczas pobytu w Pradze, prawdopodobnie nic nie wiedząc o lokomotywie Anglika Stephensona z 1814 r., zbudował pierwszy na kontynencie europejskim powóz z napędem parowym (w 1815 r.), którym woził pasażerów po ulicach Pragi, a krótko potem łódź z parowym silnikiem napędzającym koła łopatkowe (w 1817 r.).
thumb|200px|Replika pojazdu parowego Józefa Bożka Józef Bożek wynalazkom i konstrukcji maszyn poświęcił całe życie. Do dziś zachowało się tylko 29 pozycji w rejestrze ks. Szersznika – są to np.: potrójnie złożona dźwignia, katapult okrętowy, elewator, piła poruszana ręcznie itd.