Debiutancki album pt. Terapia szokowa wydali w 2005 roku. Najbardziej znany utwór z tej płyty to piosenka pt. III Wojna Światowa. W 2006 Grupa Operacyjna nagrała piosenkę i teledysk Nie będzie niczego z udziałem Krzysztofa Kononowicza. W 2007 nagrała utwór i teledysk Bądź sobą, a następnie utwór Świr. Kolejny singel zespołu nosi nazwę Mordo ty moja, nawiązującą do zwrotu „Mordo ty moja” używanego w kampanii wyborczej w 2007.

We wrześniu tego samego roku Sibilski został pozwany do sądu przez wokalistkę Dorotę „Dodę” Rabczewską, która zarzuciła mu, że poświęcona jej piosenka Podobne przypadki przyczynia się do utraty jej dobrego imienia. W dniu 10 listopada 2009 sąd rejonowy w Zielonej Górze oddalił w całości powództwo Dody. W uzasadnieniu sąd stwierdził że: „Doda sama posługuje się aroganckim i wulgarnym językiem”. Wokalistka odwołała się od tej decyzji. W marcu 2010 sąd apelacyjny w Poznaniu uznał, że doszło do naruszenia dóbr osobistych Dody tekstem piosenki „Podobne przypadki”. Sąd uznał, że Mieszko Sibilski musi przeprosić Dodę na łamach ogólnopolskiego dziennika oraz na stronie internetowej zespołu. W grudniu 2007 pojawił się teledysk do ostatniego singla z drugiej płyty, czyli do piosenki Północ. W utworze i teledysku gościnnie wystąpił Krzysztof Kiljański.